基础数学示例

$\frac{\sqrt{5 c}}{\sqrt{15 c^{3}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{5 c}$ 和 $\sqrt{15 c^{3}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{5 c}{15 c^{3}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{5 c}{15 c^{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $5 c$ 中分解出因数 $5$ 。

$\sqrt{\frac{5 (c)}{15 c^{3}}}$

解题步骤 2.2

从 $15 c^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\sqrt{\frac{5 (c)}{5 (3 c^{3})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{5 c}{5 (3 c^{3})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{c}{3 c^{3}}}$

解题步骤 3

约去 $c$ 和 $c^{3}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{c^{1}}{3 c^{3}}}$

解题步骤 3.2

从 $c^{1}$ 中分解出因数 $c$ 。

$\sqrt{\frac{c \cdot 1}{3 c^{3}}}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

从 $3 c^{3}$ 中分解出因数 $c$ 。

$\sqrt{\frac{c \cdot 1}{c (3 c^{2})}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{c \cdot 1}{c (3 c^{2})}}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{1}{3 c^{2}}}$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{3 c^{2}}$ 重写为 ${(\frac{1}{c})}^{2} \frac{1}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $1$ 中因式分解出完全幂数 $1^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{3 c^{2}}}$

解题步骤 4.2

从 $3 c^{2}$ 中因式分解出完全幂数 $c^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{c^{2} \cdot 3}}$

解题步骤 4.3

重新整理分数 $\frac{1^{2} \cdot 1}{c^{2} \cdot 3}$ 。

$\sqrt{{(\frac{1}{c})}^{2} \frac{1}{3}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$\frac{1}{c} \sqrt{\frac{1}{3}}$

解题步骤 6

将 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 7

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{c} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}}$

解题步骤 8

将 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{1}{c} (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

解题步骤 9

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 9.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

解题步骤 9.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

解题步骤 9.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 9.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 9.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 9.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 9.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 9.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.6.4.1

约去公因数。

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 9.6.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

解题步骤 9.6.5

计算指数。

$\frac{1}{c} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 10

将 $\frac{1}{c}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{c \cdot 3}$

解题步骤 11

将 $3$ 移到 $c$ 的左侧。

$\frac{\sqrt{3}}{3 c}$

基础数学 示例

基础数学示例